古いか新しいかというと古いと思います。
素敵なお名前なので自信持っていいと思いますよ。他に子がつく三文字の名前↓

あいこ　愛衣子　有衣子　藍衣子
えなこ　恵奈子　絵名子　
かなこ　花菜子　華奈子　佳那子
さなこ　咲奈子　彩那子　幸菜子
とわこ　十羽子　斗和子　
ななこ　菜々子　那奈子
なちこ　奈知子　菜千子　那智子
まりこ　真理子　茉莉子　
みかこ　実花子　海夏子　光香子
もえこ　百恵子　萌衣子　萌絵子
りかこ　梨花子　莉佳子　理香子
りりこ　理々子　莉里子
るりこ　瑠璃子　瑠理子　瑠莉子