私は子がつくお名前が好きなので、問題無いと思いますが、古いか新しいかで言えば古いとは思います。
古風か古いかって絶対的な基準は無くて、結局はその人の好みの問題になってしまうので、コメントするのが難しいですね…

私が思う、令和生まれの赤ちゃんに付けても問題無い、子がつく名前を下に挙げてみました。(古いと思う方もいるとは思います…)
あいこ　藍子
うたこ　詩子
とうこ　橙子
かなこ　奏子　夏奈子　加奈子　花奈子
さとこ　咲都子　紗都子
さやこ　紗弥子　咲弥子
さわこ　紗和子
ちかこ　知花子　智花子　千花子
まゆこ　茉由子　茉佑子
みかこ　実花子
めいこ　萌衣子
ゆいこ　佑衣子
ゆかこ　由花子　柚香子　柚花子
るりこ　瑠璃子