自分はひらがなの名前ではないので、回答にはならないのですが、漢字の菫は良いんじゃないかと思います。
確かにそらでは書けないですが、流行りの葵、碧、凛、翔とかも、もし自分が書くとしたらスマホで調べてから書くと思います。
鼎、胤、埜、亘、亨みたいにそもそもどうやって調べたら良いのか読み方の想像が全くつかない…と思うかたが一定数いるような字はさぞかし不便だろうと思うのですが、菫はすみれと読める人が多いでしょうから大丈夫だと思うのですが…

個人的には、すみれだと可愛らしい、華やかな、スマイル！みたいなイメージ
菫だと賢そう、大人っぽい、菫色のイメージがより強くなるかんじです。

すみれに別の字を当てるのがイマイチなのは同感です。

でも結局、一番便利なのはひらがなのすみれだろうなとは思います。