2、3で回答した者です。度々ですいません。

面倒な義母さんですねー！常識はずれな名前ならともかく、真なんて一般的な名前について、頼まれもしないのに別の候補を送ってくるのはおかしいです。

また自分の子どもの保育園の話になってしまいますが、学くんの他にもフミマサ(仮)みたいな読み4文字のお名前の子も複数人いますし、女の子だったらマイコ(仮)みたいな子がつく3文字名の子もいます。逆にちょっと読めないキラキラ系の子もいます。一番多いのは今風でかつご年配にも受け入れられやすいようなお名前ですね(ハルトとかリンちゃんとか)。
常識の範囲内であれば、お子さんの名前のテイストを決めるのはご両親の自由ですよ。

それに、真(まこと)って絶対いい意味じゃないですか。嘘のない心を持って生きてほしいという親御さんの願いがストレートに伝わってきます。

自信持って大丈夫だと思います！