私も流れるのイメージで流は良くないと聞いたことがありますが、その手の「よくない漢字」はたくさんあるので気にしなくてもいいと思いますよ。
さんずい自体ダメというのも聞いたことがあります。

「なる」という名前なら「成」一文字でもいいと思いますし、2さんの二文字名も良いと思います！
成以外なら、那瑠、那琉、も比較的読みやすいかと。

読みにくいですが、凪琉、南琉、七琉なども素敵だと思います。