洋（よう）は響き的に今風な感じがしますが、他の名前は古風な印象ですね。
洋二（ようじ）、時江（ときえ）は、今流行している古風さとはまた違った、落ち着いた印象と言いますか、昭和感が漂う…と言ったら失礼でしょうか。
気分を害されたらすみません。
時生（ときお）はおしゃれ、都（みやこ）は上品な印象があります。

長男に「一」を使ってなくても、漢字的に「二」が良いと思うなら次男に「二」を使っても良いと思いますよ。
二人目だからという理由で「二」を使うのは、単なる順番を当ててるだけなような感じがして個人的にあまり好きではないですが。