「みおり」は呼びにくいと思いませんでした。周りにもいるのでそこまで気にならないと思います。

雰囲気が似てる名前でしたら、衣織・伊織（いおり）、香織・花織・華織（かおり）、咲織・沙織・紗織（さおり）、舞織・真織・眞織（まおり）はいかがでしょうか。