夏生まれじゃなくても付けて良いと思いますが、由来について聞かれることはあるでしょうね。
聞かれるのが嫌じゃなければ良いのでは？
私なら、どうしてかな？と疑問に思いつつも、変だとは思いません。何かこだわりがあるんだろうな、と思います。