「ねいこ」と読まれるのではないでしょうか？ねこと読む人はほぼいないと思うので、ご心配の必要は無いと思います。
ただ、昭和を通り越して大正っぽいまである雰囲気のお名前なので、そこはよく検討された方が良いと思います。