柊湊でさくとは、さすがに読めないですね。
柊（ひ）という読み方をする名前は見たことありますが、「さく」は全く関連がわからないです。
湊は「みなと」の「と」を切り取ったのですかね？これもちょっと無理があります。

柊湊であれば「しゅうと」「ひみ」あたりならまだ読めなくもないですが…それでも読みにくい部類だと思います

こだわりすぎるとお子さんのためにならないので、どちらかの漢字を使った名前にした方が良いと思いますよ。